치환해 이차함수의 최대·최소로 바꾸기
반복되는 a^x, a^x±a^{-x}, log_a x를 t로 치환하고 t의 범위에서 이차함수의 최대·최소를 구하는 풀이 패턴.
풀이 단계4
반복되는 식을 t로 치환하고, 필요하면 a^{2x}+a^{-2x}=t^2∓2 같은 관계로 나머지 항도 t로 나타낸다.
x의 범위에서 t의 범위를 구한다(t>0, t≥2, 실수 전체, 단조성으로 옮긴 구간).
t의 이차함수를 완전제곱식으로 바꾼다.
꼭짓점이 t의 범위 안에 있는지 확인하고 꼭짓점과 구간 끝값을 비교해 최대·최소를 정한다.
Relation map
관계 지도
이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.
속성
- 편집 메모
- 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-7 예제 2·3, 실전 014, GRIP 03-8 예제 2, 실전 016, GRIP 04-8 예제 1·2, 실전 015, 시발점 Theme 7 #16·#17·#21). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (17)
| 적용 문항 유형math:appliesTo | |
|---|---|
| 풀이 단계math:hasStep |
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| 필요 개념math:requiresConcept | |
| 사용 기능math:usesSkill | |
| 유형rdf:type | |
| 이름rdfs:label |
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| 정의skos:definition |
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| 편집 메모skos:editorialNote |
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| 표시 이름skos:prefLabel |
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