등차수열의 합의 이차식 표현
sum of an arithmetic sequence as a quadratic in n첫째항이 a, 공차가 d인 등차수열의 합은 Sₙ = (d/2)n² + (a − d/2)n으로 상수항이 없는 n에 대한 식이며, d ≠ 0이면 n²의 계수의 2배가 공차인 이차식이다. 역으로 수열의 합이 Sₙ = An² + Bn + C(A, B, C는 상수)이면 C = 0일 때 첫째항부터, C ≠ 0일 때 둘째항부터 등차수열을 이룬다.
Prerequisite map
선수 관계도
왼쪽은 먼저 배워야 할 개념, 오른쪽은 이 개념 위에 쌓이는 개념입니다. 열은 이 개념까지 거리이고, 점 색은 처음 도입되는 과목입니다.
그래프에서 보기 →직접 선수 개념
2
전체 선수 개념
24
math:requires+
직접 후속 개념
0
전체 후속 개념
0
^math:requires+
선수 개념2
먼저 알아야 하는 개념
후속 개념0
이 개념을 바탕으로 배우는 개념
없음
상위 개념1
skos:broader
- 등차수열의 합대수
하위 개념0
skos:narrower
없음
문항 유형1
오개념1
성취기준1
- 등차수열12대수03-02
관련 기능1
학습 자료10
교과서, 교육과정 문서, 개념서, 문제집의 해당 섹션
- GRIP 대수 08 등차수열과 등비수열GRIP 대수 개념서 · p.174–211
- GRIP 대수 08 특강: 등차수열의 합의 대칭성GRIP 대수 개념서 · p.194–195
- GRIP 대수 08-5 등차수열의 합GRIP 대수 개념서 · p.184–185
- GRIP 대수 08-7 등차수열의 합의 최대와 최소GRIP 대수 개념서 · p.188–189
- GRIP 대수 08-8 수열의 합과 일반항 사이의 관계GRIP 대수 개념서 · p.192–193
- GRIP 대수 Ⅲ. 수열GRIP 대수 개념서 · p.174–257
- 시발점 워크북 대수 Chapter 3. 수열현우진의 시발점 워크북 대수 · p.71–100
- 시발점 워크북 대수 Chapter 3. 수열 STEP 2 Theme 23~35현우진의 시발점 워크북 대수 · p.94–100
- 시발점 워크북 대수 Theme 26 수열의 합과 일반항 사이의 관계현우진의 시발점 워크북 대수 · p.77–78
- 시발점 워크북 대수 Theme 27 등차수열의 합은 원점을 지나는 이차함수다현우진의 시발점 워크북 대수 · p.77–78
외부 매핑
Wikidata와 운영 DB 개념 코드
- kmathdb:concept/arithmetic-sequence← skos:narrowMatch
- kmathdb:concept/arithmetic-sequence-pre2022← skos:narrowMatch