치환한 이차방정식의 근과 계수로 원래 두 근의 관계 구하기

solution_pattern:substituted_equation_roots_relation

Turtle JSON-LD IRI

지수·로그방정식을 치환한 이차방정식의 두 근이 원래 근의 거듭제곱(로그값)임을 이용해 근과 계수의 관계로 두 근의 합·곱을 구하는 풀이 패턴.

풀이 단계4

t=a^x(또는 t=log_a x)로 치환해 t의 이차방정식을 만든다.
원래 방정식의 두 근을 α, β라 하면 t의 두 근은 a^α, a^β(또는 log_a α, log_a β)임을 확인한다.
근과 계수의 관계로 t의 두 근의 곱(합)을 구한다.
지수법칙(a^α·a^β=a^{α+β})이나 로그의 성질(log_a α+log_a β=log_a αβ)로 요구값을 계산한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

사용 기능4

math:usesSkill

필요 개념3

math:requiresConcept

적용 문항 유형2

math:appliesTo

속성

편집 메모: 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-10 예제 1, 실전 019, GRIP 04-11 예제 1, 실전 021, 시발점 Theme 8 #2~#5, 시발점 Theme 9 #14·#15). 교사 검토가 필요하다.

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적용 문항 유형math:appliesTo	로그방정식 풀이 `problem_type:logarithmic_equation_solve` 지수방정식 풀이 `problem_type:exponential_equation_solve`
풀이 단계math:hasStep	순서 1 · 내용 t=a^x(또는 t=log_a x)로 치환해 t의 이차방정식을 만든다. 순서 3 · 내용 근과 계수의 관계로 t의 두 근의 곱(합)을 구한다. 순서 4 · 내용 지수법칙(a^α·a^β=a^{α+β})이나 로그의 성질(log_a α+log_a β=log_a αβ)로 요구값을 계산한다. 순서 2 · 내용 원래 방정식의 두 근을 α, β라 하면 t의 두 근은 a^α, a^β(또는 log_a α, log_a β)임을 확인한다.
필요 개념math:requiresConcept	로그방정식 `concept:logarithmic_equation` 이차방정식의 근과 계수의 관계 `concept:roots_coefficients_relation` 지수방정식 `concept:exponential_equation`
사용 기능math:usesSkill	근과 계수의 관계 변형 `skill:roots_coefficients_transform` 로그의 성질을 이용한 식 정리 `skill:log_property_manipulation` 지수법칙을 이용한 식 정리 `skill:exponent_law_manipulation` 치환하여 이차식으로 바꾸기 `skill:substitution_to_quadratic`
유형rdf:type	`math:SolutionPattern`
이름rdfs:label	치환한 이차방정식의 근과 계수로 원래 두 근의 관계 구하기 @ko
정의skos:definition	지수·로그방정식을 치환한 이차방정식의 두 근이 원래 근의 거듭제곱(로그값)임을 이용해 근과 계수의 관계로 두 근의 합·곱을 구하는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-10 예제 1, 실전 019, GRIP 04-11 예제 1, 실전 021, 시발점 Theme 8 #2~#5, 시발점 Theme 9 #14·#15). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel	치환한 이차방정식의 근과 계수로 원래 두 근의 관계 구하기 @ko