한 칸 민 식과 빼서 단순한 점화식 얻기

solution_pattern:shift_and_subtract_recurrence

Turtle JSON-LD IRI

합 S_n이나 이웃한 항의 합·곱이 들어 있는 관계식을 번호를 한 칸 민 식과 비교해 등차·등비·주기 꼴의 점화식으로 바꾸는 전략.

풀이 단계4

주어진 관계식을 n에 대해 쓰고, n 대신 n+1을 넣은 식을 하나 더 쓴다.
두 식을 변끼리 빼거나 나눈다(S_{n+1} − S_n = a_{n+1}을 이용한다).
얻은 식을 등차·등비·주기 꼴로 해석하고 그 식이 몇 번째 항부터 성립하는지 확인한다.
초항은 원래 식에 n = 1을 넣어 따로 구하고 필요한 항, 합, 상수를 계산한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

사용 기능3

math:usesSkill

적용 문항 유형3

math:appliesTo

필요 개념2

math:requiresConcept

수열의 귀납적 정의대수
수열의 합과 일반항 사이의 관계대수

속성

편집 메모: 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 10-5 예제(다른 풀이)·실전 011–012, GRIP 10-특강 증명·예제, 시발점 Theme 34 #5, 시발점 STEP 2 #18 풀이 참고). 교사 검토가 필요하다.

모든 트리플 (17)

적용 문항 유형math:appliesTo	귀납적 정의를 세우고 해석하기 `problem_type:recurrence_modeling` 수열의 귀납적 정의와 항 구하기 `problem_type:recurrence_general_term` 수열의 합과 일반항 사이의 관계 `problem_type:sum_general_term_relation`
풀이 단계math:hasStep	순서 2 · 내용 두 식을 변끼리 빼거나 나눈다(S_{n+1} − S_n = a_{n+1}을 이용한다). 순서 4 · 내용 초항은 원래 식에 n = 1을 넣어 따로 구하고 필요한 항, 합, 상수를 계산한다. 순서 3 · 내용 얻은 식을 등차·등비·주기 꼴로 해석하고 그 식이 몇 번째 항부터 성립하는지 확인한다. 순서 1 · 내용 주어진 관계식을 n에 대해 쓰고, n 대신 n+1을 넣은 식을 하나 더 쓴다.
필요 개념math:requiresConcept	수열의 귀납적 정의 `concept:recursive_sequence_definition` 수열의 합과 일반항 사이의 관계 `concept:sum_and_general_term_relation`
사용 기능math:usesSkill	번호를 한 칸 밀어 빼거나 나누기 `skill:index_shift_elimination` 점화식의 꼴로 등차·등비수열 판별하기 `skill:recurrence_form_recognition` 합에서 일반항 구하기 `skill:partial_sum_difference`
유형rdf:type	`math:SolutionPattern`
이름rdfs:label	한 칸 민 식과 빼서 단순한 점화식 얻기 @ko
정의skos:definition	합 S_n이나 이웃한 항의 합·곱이 들어 있는 관계식을 번호를 한 칸 민 식과 비교해 등차·등비·주기 꼴의 점화식으로 바꾸는 전략. @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 10-5 예제(다른 풀이)·실전 011–012, GRIP 10-특강 증명·예제, 시발점 Theme 34 #5, 시발점 STEP 2 #18 풀이 참고). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel	한 칸 민 식과 빼서 단순한 점화식 얻기 @ko