근호 지수를 통일해 거듭제곱근 비교하기

solution_pattern:radical_comparison_common_index

Turtle JSON-LD IRI

근호의 지수가 다른 거듭제곱근들을 최소공배수 지수로 통일하거나 그만큼 거듭제곱해 근호 없는 수끼리 비교하는 풀이 패턴.

풀이 단계5

각 수를 유리수 지수(또는 거듭제곱근)로 나타낸다.
근호 지수(지수의 분모)들의 최소공배수 L을 구한다.
모든 수를 L제곱근 꼴로 바꾸거나 L제곱해 근호가 없는 수로 만든다.
근호 안의 수(또는 L제곱한 값)를 비교하고, 양수에서는 대소가 유지됨을 이용해 결론을 낸다.
비나 곱이 필요하면 같은 L제곱근으로 묶어 하나의 근호로 계산한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

사용 기능3

math:usesSkill

적용 문항 유형2

math:appliesTo

필요 개념2

math:requiresConcept

거듭제곱근의 성질대수
유리수인 지수대수

속성

편집 메모: 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 01-3 개념·예제 3 (PDF p8), 시발점 14·15번 풀이). 교사 검토가 필요하다.

모든 트리플 (17)

적용 문항 유형math:appliesTo	거듭제곱근의 성질과 계산 `problem_type:nth_root_calculation` 지수와 로그의 대소 비교 `problem_type:exp_log_value_comparison`
풀이 단계math:hasStep	순서 3 · 내용 모든 수를 L제곱근 꼴로 바꾸거나 L제곱해 근호가 없는 수로 만든다. 순서 2 · 내용 근호 지수(지수의 분모)들의 최소공배수 L을 구한다. 순서 5 · 내용 비나 곱이 필요하면 같은 L제곱근으로 묶어 하나의 근호로 계산한다. 순서 4 · 내용 근호 안의 수(또는 L제곱한 값)를 비교하고, 양수에서는 대소가 유지됨을 이용해 결론을 낸다. 순서 1 · 내용 각 수를 유리수 지수(또는 거듭제곱근)로 나타낸다.
필요 개념math:requiresConcept	거듭제곱근의 성질 `concept:nth_root_properties` 유리수인 지수 `concept:rational_exponent`
사용 기능math:usesSkill	거듭제곱근과 유리수 지수 변환 `skill:radical_exponent_conversion` 거듭제곱근의 근호 지수 통일 `skill:radical_index_unification` 증가·감소를 이용한 대소 비교 `skill:monotonicity_comparison`
유형rdf:type	`math:SolutionPattern`
이름rdfs:label	근호 지수를 통일해 거듭제곱근 비교하기 @ko
정의skos:definition	근호의 지수가 다른 거듭제곱근들을 최소공배수 지수로 통일하거나 그만큼 거듭제곱해 근호 없는 수끼리 비교하는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 01-3 개념·예제 3 (PDF p8), 시발점 14·15번 풀이). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel	근호 지수를 통일해 거듭제곱근 비교하기 @ko