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질의 Turtle 받기

t>0 구간에서 이차식이 항상 양수일 조건 세우기

solution_pattern:positive_range_quadratic_positivity
TurtleJSON-LDIRI

모든 실수 x에서 성립하는 지수부등식을 t=a^x>0에서 이차함수가 항상 양수(또는 0 이상)일 조건으로 바꾸어 푸는 풀이 패턴.

풀이 단계4

  1. t=a^x로 치환해 f(t)에 대한 부등식으로 바꾸고 t>0을 적는다.

  2. f(t)를 완전제곱식으로 바꾸어 축의 위치를 구한다.

  3. 축이 t≤0이면 f(0)에 대한 조건, 축이 t>0이면 꼭짓점의 값(또는 판별식) 조건을 세운다. 상수를 분리해 다른 쪽 함수의 최댓값과 비교해도 된다.

  4. 두 경우의 범위를 합친다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

풀이 패턴이 자원이 가리키는 관계t>0 구간에서 이차식이 항상 양수일 조건 세우기t>0 구간에서 이차식이 항상 양수일…사용 기능 · 4완전제곱식 변형 · 기능완전제곱식 변형이차방정식의 근의 위치 조건 세우기 · 기능이차방정식의 근의 위치 조건 세우기치환하여 이차식으로 바꾸기 · 기능치환하여 이차식으로 바꾸기치환한 변수의 범위 구하기 · 기능치환한 변수의 범위 구하기필요 개념 · 3이차함수 · 중학교 수학이차함수이차부등식 · 공통수학1이차부등식지수부등식 · 대수지수부등식적용 문항 유형 · 1지수부등식 풀이 · 문항 유형지수부등식 풀이

사용 기능4

math:usesSkill

필요 개념3

math:requiresConcept

적용 문항 유형1

math:appliesTo

속성

편집 메모
2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-12 예제(두 풀이), 실전 023·024, 시발점 STEP 2 #16). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (17)
적용 문항 유형math:appliesTo
풀이 단계math:hasStep
  • 순서 1 · 내용 t=a^x로 치환해 f(t)에 대한 부등식으로 바꾸고 t>0을 적는다.
  • 순서 3 · 내용 축이 t≤0이면 f(0)에 대한 조건, 축이 t>0이면 꼭짓점의 값(또는 판별식) 조건을 세운다. 상수를 분리해 다른 쪽 함수의 최댓값과 비교해도 된다.
  • 순서 4 · 내용 두 경우의 범위를 합친다.
  • 순서 2 · 내용 f(t)를 완전제곱식으로 바꾸어 축의 위치를 구한다.
필요 개념math:requiresConcept
사용 기능math:usesSkill
유형rdf:type
이름rdfs:label
  • t>0 구간에서 이차식이 항상 양수일 조건 세우기 @ko
정의skos:definition
  • 모든 실수 x에서 성립하는 지수부등식을 t=a^x>0에서 이차함수가 항상 양수(또는 0 이상)일 조건으로 바꾸어 푸는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote
  • 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-12 예제(두 풀이), 실전 023·024, 시발점 STEP 2 #16). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel
  • t>0 구간에서 이차식이 항상 양수일 조건 세우기 @ko