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부등식의 수학적 귀납법 증명

solution_pattern:induction_inequality_proof
TurtleJSON-LDIRI

n ≥ a에서 성립하는 부등식을 시작값 확인과 중간식 비교를 거쳐 귀납법으로 증명하는 전략.

풀이 단계5

  1. 시작값 n = a에서 부등식이 성립함을 확인한다.

  2. n = k (k ≥ a)일 때 성립한다고 가정한다.

  3. 가정한 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 곱해 n = k+1의 좌변을 만든다.

  4. 새로 생긴 우변(중간식)이 n = k+1의 우변보다 크거나 같음을 차의 부호로 따로 보인다.

  5. 추이성으로 n = k+1에서 성립함을 결론짓는다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

풀이 패턴이 자원이 가리키는 관계부등식의 수학적 귀납법 증명부등식의 수학적 귀납법 증명사용 기능 · 2귀납 단계에서 중간식으로 부등식 잇기 · 기능귀납 단계에서 중간식으로 부등식…수학적 귀납법의 단계 증명 · 기능수학적 귀납법의 단계 증명필요 개념 · 2부등식 · 중학교 수학부등식수학적 귀납법 · 대수수학적 귀납법적용 문항 유형 · 1수학적 귀납법을 이용한 증명 · 문항 유형수학적 귀납법을 이용한 증명

사용 기능2

math:usesSkill

필요 개념2

math:requiresConcept

적용 문항 유형1

math:appliesTo

속성

편집 메모
2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 10-8 check point·예제·실전 017–018, 시발점 Theme 35 #12). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (15)
적용 문항 유형math:appliesTo
풀이 단계math:hasStep
  • 순서 5 · 내용 추이성으로 n = k+1에서 성립함을 결론짓는다.
  • 순서 2 · 내용 n = k (k ≥ a)일 때 성립한다고 가정한다.
  • 순서 4 · 내용 새로 생긴 우변(중간식)이 n = k+1의 우변보다 크거나 같음을 차의 부호로 따로 보인다.
  • 순서 3 · 내용 가정한 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 곱해 n = k+1의 좌변을 만든다.
  • 순서 1 · 내용 시작값 n = a에서 부등식이 성립함을 확인한다.
필요 개념math:requiresConcept
사용 기능math:usesSkill
유형rdf:type
이름rdfs:label
  • 부등식의 수학적 귀납법 증명 @ko
정의skos:definition
  • n ≥ a에서 성립하는 부등식을 시작값 확인과 중간식 비교를 거쳐 귀납법으로 증명하는 전략. @ko
편집 메모skos:editorialNote
  • 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 10-8 check point·예제·실전 017–018, 시발점 Theme 35 #12). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel
  • 부등식의 수학적 귀납법 증명 @ko