등식의 수학적 귀납법 증명

solution_pattern:induction_equality_proof

자연수에 대한 등식을 기저 단계와 귀납 단계(다음 항을 더해 정리)로 증명하는 전략.

풀이 단계5

  1. n = 1일 때 양변의 값이 같음을 확인한다.

  2. n = k일 때 등식이 성립한다고 가정한다.

  3. 가정한 등식의 양변에 (k+1)번째 항을 더한다.

  4. 우변을 통분·인수분해해 n = k+1일 때의 우변 꼴임을 보인다.

  5. 두 단계로 모든 자연수에서 성립함을 결론짓는다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

풀이 패턴이 자원이 가리키는 관계등식의 수학적 귀납법 증명등식의 수학적 귀납법 증명사용 기능 · 1수학적 귀납법의 단계 증명 · 기능수학적 귀납법의 단계 증명적용 문항 유형 · 1수학적 귀납법을 이용한 증명 · 문항 유형수학적 귀납법을 이용한 증명필요 개념 · 1수학적 귀납법 · 대수수학적 귀납법

사용 기능1

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적용 문항 유형1

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필요 개념1

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속성

편집 메모
2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 10-7 예제·실전 016, 시발점 Theme 35 #11). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (13)
적용 문항 유형math:appliesTo
풀이 단계math:hasStep
  • 순서 1 · 내용 n = 1일 때 양변의 값이 같음을 확인한다.
  • 순서 3 · 내용 가정한 등식의 양변에 (k+1)번째 항을 더한다.
  • 순서 2 · 내용 n = k일 때 등식이 성립한다고 가정한다.
  • 순서 5 · 내용 두 단계로 모든 자연수에서 성립함을 결론짓는다.
  • 순서 4 · 내용 우변을 통분·인수분해해 n = k+1일 때의 우변 꼴임을 보인다.
필요 개념math:requiresConcept
사용 기능math:usesSkill
유형rdf:type
이름rdfs:label
  • 등식의 수학적 귀납법 증명 @ko
정의skos:definition
  • 자연수에 대한 등식을 기저 단계와 귀납 단계(다음 항을 더해 정리)로 증명하는 전략. @ko
편집 메모skos:editorialNote
  • 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 10-7 예제·실전 016, 시발점 Theme 35 #11). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel
  • 등식의 수학적 귀납법 증명 @ko