로그의 밑의 변환

change-of-base formula

concept:change_of_base_formula대수검토 필요

a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1일 때 log_a b = log_c b / log_c a가 성립하는 것이다. 이로부터 log_a b = 1/log_b a(b ≠ 1), log_(aᵐ) bⁿ = (n/m)·log_a b(m ≠ 0), log_a b·log_b c = log_a c(b ≠ 1), a^(log_c b) = b^(log_c a) 같은 성질이 따라 나온다.

Prerequisite map

선수 관계도

왼쪽은 먼저 배워야 할 개념, 오른쪽은 이 개념 위에 쌓이는 개념입니다. 열은 이 개념까지 거리이고, 점 색은 처음 도입되는 과목입니다.

그래프에서 보기 →

중학교 수학대수이 개념

직접 선수 개념

전체 선수 개념

math:requires+

직접 후속 개념

전체 후속 개념

^math:requires+

선수 개념1

먼저 알아야 하는 개념

로그의 성질대수

후속 개념0

이 개념을 바탕으로 배우는 개념

없음

상위 개념1

skos:broader

로그대수

하위 개념0

skos:narrower

없음

문항 유형2

로그를 포함한 식의 값중급
로그의 성질을 이용한 계산기본

성취기준1

로그의 뜻과 성질12대수01-04

학습 자료9

교과서, 교육과정 문서, 개념서, 문제집의 해당 섹션

GRIP 대수 02 로그GRIP 대수 개념서 · p.20–41
GRIP 대수 02-3 로그의 밑의 변환 공식GRIP 대수 개념서 · p.26–27
GRIP 대수 02-4 로그의 여러 가지 성질GRIP 대수 개념서 · p.28–29
GRIP 대수 02-5 로그의 성질 활용(1) – 문자로 나타내기GRIP 대수 개념서 · p.30–31
GRIP 대수 02-6 로그의 성질 활용(2) – 식의 값 구하기GRIP 대수 개념서 · p.32–33
GRIP 대수 Ⅰ. 지수함수와 로그함수GRIP 대수 개념서 · p.2–95
시발점 워크북 대수 Chapter 1. 지수함수와 로그함수현우진의 시발점 워크북 대수 · p.7–40
시발점 워크북 대수 Chapter 1. 지수함수와 로그함수 STEP 2 Theme 1~11현우진의 시발점 워크북 대수 · p.34–40
시발점 워크북 대수 Theme 3 로그의 뜻과 성질현우진의 시발점 워크북 대수 · p.13–16

외부 매핑

Wikidata와 운영 DB 개념 코드

kmathdb:concept/logarithm-pre2022← skos:narrowMatch
kmathdb:concept/logarithms← skos:narrowMatch

모든 트리플 (31)

도입 과목math:introducedIn	대수 `course:algebra`
선수 개념math:requires	로그의 성질 `concept:logarithm_properties`
전이 선수 개념math:requiresTransitively	0 또는 음의 정수인 지수 `concept:integer_exponent` 거듭제곱 `concept:power` 거듭제곱근 `concept:nth_root` 거듭제곱근의 성질 `concept:nth_root_properties` 로그 `concept:logarithm` 로그의 성질 `concept:logarithm_properties` 무리수 `concept:irrational_number` 순환소수 `concept:repeating_decimal` 실수인 거듭제곱근 `concept:real_nth_root` 실수인 지수 `concept:real_exponent` 유리수 `concept:rational_number` 유리수인 지수 `concept:rational_exponent` 정수 `concept:integer` 제곱근 `concept:square_root` 지수법칙 `concept:exponent_law`
검토 상태math:reviewStatus	검토 필요 `review_status:needs_review`
근거 섹션math:sourceSection	GRIP 대수 02-3 로그의 밑의 변환 공식 `textbook_section:grip_algebra_02_03_change_of_base` GRIP 대수 02-4 로그의 여러 가지 성질 `textbook_section:grip_algebra_02_04_various_logarithm_properties` 시발점 워크북 대수 Theme 3 로그의 뜻과 성질 `textbook_section:sibaljeom_workbook_algebra_theme03_logarithms`
다루는 과목math:taughtIn	대수 `course:algebra`
유형rdf:type	`math:Concept`
이름rdfs:label	로그의 밑의 변환 @ko
다른 이름skos:altLabel	밑의 변환 공식 @ko
상위 개념skos:broader	로그 `concept:logarithm`
정의skos:definition	a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1일 때 log_a b = log_c b / log_c a가 성립하는 것이다. 이로부터 log_a b = 1/log_b a(b ≠ 1), log_(aᵐ) bⁿ = (n/m)·log_a b(m ≠ 0), log_a b·log_b c = log_a c(b ≠ 1), a^(log_c b) = b^(log_c a) 같은 성질이 따라 나온다. @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수가 독립된 학습 항목으로 다루는 것을 근거로 추가했다. 도메인 전문가 검토가 필요하다. @ko
개념 체계skos:inScheme	한국 수학 교육 개념 체계 `scheme:concepts`
표시 이름skos:prefLabel	change-of-base formula @en 로그의 밑의 변환 @ko