Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p157_p136_project_tour_courses
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| rdfs:label | 미래엔 p136 창의 Up 프로젝트 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p157의 p136 창의 Up 프로젝트 풀이. |
| math:answerText | 1. ⑴ \(7\) ⑵ \(7\), 두 방법에서 구한 경우의 수는 같다. 2. \(21\) |
| math:explanationText | 1. ⑴ ① 지점에서 출발하여 두 코스를 이어서 관광하고 다시 ① 지점에 도착하는 경우는 다음 두 가지가 있다. (i) ① 지점 → ① 지점 → ① 지점: \(1\times1=1\) (ii) ① 지점 → ② 지점 → ① 지점: \(2\times3=6\) 따라서 구하는 경우의 수는 \(1+6=7\) ⑵ \(A^2=\begin{pmatrix}1&2\\3&0\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1&2\\3&0\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}7&2\\3&6\end{pmatrix}\)이므로 ① 지점에서 출발하여 두 코스를 이어서 관광하고 다시 ① 지점에 도착하는 경우의 수는 \(A^2\)의 \((1,1)\) 성분인 \(7\)이다. 따라서 ⑴과 ⑵에서 구한 경우의 수는 같다. 2. \(A^3=A^2A= \begin{pmatrix}7&2\\3&6\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1&2\\3&0\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}13&14\\21&6\end{pmatrix}\)이므로 ② 지점에서 출발하여 세 코스를 이어서 관광하고 ① 지점에 도착하는 경우의 수는 \(A^3\)의 \((2,1)\) 성분인 \(21\)이다. 다른 풀이 ② 지점에서 출발하여 세 코스를 이어서 관광하고 ① 지점에 도착하는 경우는 다음 두 가지가 있다. (i) ② 지점 → ① 지점 → ① 지점 → ① 지점: \(3\times1\times1=3\) (ii) ② 지점 → ① 지점 → ② 지점 → ① 지점: \(3\times2\times3=18\) 따라서 구하는 경우의 수는 \(3+18=21\) |
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