Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p149_p090_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p090 생각 넓히기 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p149의 p090 생각 넓히기 풀이. |
| math:answerText | \(a=-11,\ b=18\), 해는 \(2<x<9\) |
| math:explanationText | 두 학생의 대화로부터 이차방정식 \(x^2+ax+b=0\)에서 이차항의 계수와 상수항을 바르게 보고 풀었을 때의 두 근이 \(3\)과 \(6\)이고, 이차항의 계수와 일차항의 계수를 바르게 보고 풀었을 때의 두 근이 \(4\)와 \(7\)임을 알 수 있다. 근과 계수의 관계에서 \[ -a=4+7,\qquad b=3\cdot6 \] 이므로 \(a=-11,\ b=18\)이다. 이를 \(x^2+ax+b<0\)에 대입하면 \[ x^2-11x+18<0,\qquad y=(x-2)(x-9) \] 이므로 이차함수의 그래프에서 \(y<0\)인 범위는 \(2<x<9\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 149 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p090_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:sign_chart_inequality |