Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p144_p050_selfcheck_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p050 스스로 확인하기 06 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p144의 p050 스스로 확인하기 06 풀이. |
| math:answerText | ⑴ 표 완성 ⑵ \(-i\) ⑶ \(-1\) |
| math:explanationText | ⑴ \(i,i^2,i^3,i^4,i^5,i^6,i^7,i^8,\cdots\)의 값은 \(i,-1,-i,1,i,-1,-i,1,\cdots\)이다. ⑵ 자연수 \(n\)에 대하여 \(i^n\)의 값이 \(i,-1,-i,1\)로 반복되어 나타나므로 \(i^{99}=(i^4)^{24}\times i^3=1\times i^3=-i\)이다. ⑶ \(i+i^2+i^3+\cdots+i^{99}\) \(=(i+i^2+i^3+i^4)+(i^5+i^6+i^7+i^8)+\cdots+(i^{97}+i^{98}+i^{99})\) \(=\{i+(-1)+(-i)+1\}+\{i+(-1)+(-i)+1\}+\cdots+\{i+(-1)+(-i)\} =0+0+\cdots+(-1)=-1\)이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:jihak_p050_selfcheck_06_power_table |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 144 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p050_selfcheck_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complex_number_algebra |