Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p154_p098_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p098 배운 내용 스스로 해결하기 6 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p154의 p098 배운 내용 스스로 해결하기 6 풀이. |
| math:answerText | 단계1 \(-1\le x\le 3\) 단계2 풀이 참조 단계3 \(1\le a<2\) |
| math:explanationText | 단계1 \(|x-1|\le 2\)에서 \[ -2\le x-1\le 2 \] \[ -2\le x-1\text{에서 }x\ge -1,\qquad x-1\le 2\text{에서 }x\le 3 \] 따라서 부등식 \(|x-1|\le 2\)의 해는 \(-1\le x\le 3\) 단계2 \[ x^2-(a+4)x+4a<0 \] 에서 \[ (x-a)(x-4)<0 \] (i) \(a<4\)일 때, 해는 \(a<x<4\) (ii) \(a=4\)일 때, 해는 없다. (iii) \(a>4\)일 때, 해는 \(4<x<a\) 단계3 단계1의 해가 \(-1\le x\le 3\)이므로 주어진 연립부등식을 만족시키는 정수 \(x\)의 개수가 \(2\)가 되려면 단계2의 해가 \(a<x<4\)이어야 한다. 따라서 구하는 실수 \(a\)의 값의 범위는 \[ 1\le a<2 \] |
| math:hasFigure | problem_figure:donga_p154_p098_06_number_line |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 154 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p098_self_check_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:absolute_value_to_compound_inequality |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:simultaneous_quadratic_inequality_intersection |