Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p152_p084_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p084 스스로 해결하기 6 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p152의 p084 스스로 해결하기 6 풀이. |
| math:answerText | 단계1 풀이 참조 단계2 예 \[ \begin{cases} y=\frac{4}{3}(x-1)\\ y^2=8(x+8) \end{cases} \] 단계3 \(39\) |
| math:explanationText | 단계1 삼각형 \(ABC\)와 삼각형 \(DBA\)에서 \[ \angle ABC=\angle DBA,\quad \angle BCA=\angle BAD \] 이므로 \[ \triangle ABC\sim\triangle DBA\quad(AA\text{ 닮음}) \] 단계2 \(\overline{CD}=x\)이므로 \(\overline{AC}=\overline{CD}-1=x-1\). \[ \overline{AB}:\overline{DB}=\overline{AC}:\overline{DA} \] 에서 \[ y:8=(x-1):6,\quad y=\frac{4}{3}(x-1) \] \[ \overline{AB}:\overline{DB}=\overline{BC}:\overline{BA} \] 에서 \[ y:8=(x+8):y,\quad y^2=8(x+8) \] 단계3 연립방정식 \[ \begin{cases} y=\frac{4}{3}(x-1)\\ y^2=8(x+8) \end{cases} \] 을 풀면 \[ \begin{cases} x=-\frac{7}{2}\\ y=-6 \end{cases} \quad\text{또는}\quad \begin{cases} x=10\\ y=12 \end{cases} \] 이때 \(x>0\)이므로 \(x=10,\ y=12\). 따라서 삼각형 \(ABC\)의 둘레의 길이는 \[ \overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CA}=y+(x+8)+(x-1)=12+18+9=39 \] |
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| math:pageEnd | 153 |
| math:pageStart | 152 |
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