Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p146_p034_01
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p034-p035 수학+과학 프로젝트 1 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p146의 p034-p035 수학+과학 프로젝트 1 풀이. |
| math:answerText | (1) 전송 신호는 \(1110010\), 오류 없이 데이터 \(1110\) 전송 완료. (2) 오류가 발생하였다. |
| math:explanationText | (1) \[ d(x)=1\times x^3+1\times x^2+1\times x+0=x^3+x^2+x \] \[ x^3d(x)=(x^3+x^2+1)(x^3+x-2)+2x^2-x+2 \] 이므로 새로운 다항식은 \[ x^3d(x)-(2x^2-x+2)=x^6+x^5+x^4-2x^2+x-2 \] 이다. \(x^6+x^5+x^4-2x^2+x-2\)에서 \(-2\)를 \(0\)으로 바꾸면 \(x^6+x^5+x^4+x\)이므로 전송 신호는 \(1110010\)이다. \[ x^6+x^5+x^4+x=(x^3+x^2+1)(x^3+x-2)+2x^2+2 \] 이고, \(2\)를 \(0\)으로 바꾸면 나머지는 \(0\)이다. 따라서 오류 없이 데이터 \(1110\) 전송이 완료된다. (2) \[ x^6+x^5+x^4+x^3+x=(x^3+x^2+1)(x^3+x-1)+x^2+1 \] 이므로 나머지는 \(x^2+1\)이다. 따라서 나머지가 \(0\)이 아니므로 데이터 전송 과정에서 오류가 발생하였다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 146 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p034_01 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:polynomial_division_algorithm |