Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_problem/donga_vision_p034_01
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| rdfs:label | 동아 p034-p035 수학+과학 프로젝트 1 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 교과서 p034-p035에서 이미지 판독으로 추출한 프로젝트 활동 문항. |
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| math:bodyText | 무선 통신에서의 데이터 전송 오류 검사하기. 전파 식별(RFID)이나 근거리 무선 통신(NFC) 등에서 무선 신호를 이용하여 데이터를 전송할 때 외부 잡음 등으로 데이터 내용이 바뀔 수 있다. 이를 확인하기 위해 송신 쪽은 전송 데이터에 오류 검출 코드를 추가하여 전송하고, 수신 쪽에서는 다항식의 나눗셈을 이용해 오류 여부를 판단한다. 통신 데이터는 \(0\)과 \(1\)로만 이루어져 있고, \(0\) 또는 \(1\) 이외의 숫자는 그 수의 절댓값이 짝수일 때에는 \(0\), 홀수일 때에는 \(1\)로 바꾼다. 다음은 수신 측과 다항식 \(x^3+x^2+1\)을 약속한 후, 데이터 \(1110\)을 전송하는 과정에서 오류가 발생하였는지를 검사하는 과정이다. (1) 빈칸에 알맞은 내용을 쓰시오. ① 데이터 \(1110\)의 숫자를 계수로 하는 다항식 \(d(x)\) 만들기. ② \(x^3d(x)\)를 \(x^3+x^2+1\)로 나눈 나머지를 뺀 새로운 다항식 만들기. ③ ②에서 만든 새로운 다항식의 계수로 이루어진 신호 전송하기. ④ 수신된 신호의 숫자를 계수로 하는 다항식을 \(x^3+x^2+1\)로 나눈 나머지 구하기. ⑤ 데이터 전송 과정에서 오류가 발생하였는지를 검사하기. (2) ④에서 수신된 신호가 \(11110100\)이라고 할 때, 데이터 전송 과정에서 오류가 발생하였는지를 검사해 보시오. |
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| math:pageEnd | 35 |
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| math:problemKind | exploration |
| math:problemNumber | 프로젝트 1 |
| math:problemType | problem_type:polynomial_division_remainder |
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| math:sourceSection | textbook_section:donga_remainder_factorization |
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| math:targets | concept:remainder_theorem |
| math:textbook | textbook_source:donga_common_math_1 |