천재전 p055 역량 키우기 허수단위 거듭제곱 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p149_p055_competency_power_cycle

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rdfs:label천재전 p055 역량 키우기 허수단위 거듭제곱 풀이
rdfs:comment천재전 공통수학1 정답과 해설 p149의 p055 역량 키우기 풀이.
math:answerText빈칸은 \(i^2=-1,\ i^3=-i,\ i^4=1\)이다. (1) \(0\) (2) \(0\)
math:explanationText\(i,\ i^2,\ i^3,\ i^4\)의 값은 \(i,\ -1,\ -i,\ 1\)로 순환한다. 따라서 \(i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0\)이고, \(100\)은 \(4\)의 배수이므로 \(i+i^2+i^3+\cdots+i^{100}\)도 네 항씩 묶어 \(0\)이다.
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