Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p150_p083_thinking
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p083 생각 넓히기 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p150의 p083 생각 넓히기 풀이. |
| math:answerText | 1. (1) \(\frac{24}{5}\le x<6\) (2) \(4<x\le\frac{24}{5}\) 2. \(4<x<6\) |
| math:explanationText | \(x,\ 24-3x,\ 2x\)는 삼각형의 변의 길이이므로 \(x>0,\ 24-3x>0\)에서 \(0<x<8\) ...... ① (1) 가장 긴 변의 길이가 \(2x\text{ cm}\)이므로 \(2x\ge24-3x\)에서 \(x\ge\frac{24}{5}\) ...... ② \(x,\ 24-3x,\ 2x\)가 삼각형의 세 변의 길이가 되려면 \(x+(24-3x)>2x\)에서 \(4x<24,\ x<6\) ...... ③ 따라서 ①, ②, ③을 동시에 만족시키는 부등식의 해는 \(\frac{24}{5}\le x<6\). (2) 가장 긴 변의 길이가 \((24-3x)\text{ cm}\)이므로 \(2x\le24-3x\)에서 \(x\le\frac{24}{5}\) ...... ④ \(x,\ 24-3x,\ 2x\)가 삼각형의 세 변의 길이가 되려면 \(x+2x>24-3x\)에서 \(6x>24,\ x>4\) ...... ⑤ 따라서 ①, ④, ⑤를 동시에 만족시키는 부등식의 해는 \(4<x\le\frac{24}{5}\). 2. (1), (2)에서 구한 부등식의 해를 합하면 \(4<x<6\). |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_hong_p083_thinking_straw_triangle_inequalities |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 150 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p083_thinking |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:linear_inequality_interval_intersection |