Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_problem/mirae_vision_p078_04
| rdf:type | math:TextbookProblem |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p078 생각 넓히기 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 교과서 p078에서 이미지 판독으로 추출한 생각 넓히기 활동. |
| math:achievementStandard | achievement_standard:cm1_10_02_07 |
| math:bodyText | 삼차방정식 \(x^3-1=0\)의 한 허근을 \(\omega\)라 할 때, 다음 식의 값을 구하려고 한다. \[ \omega^{100}+\frac{1}{\omega^{100}}+\frac{1}{1-\omega}+\frac{1}{1-\bar{\omega}} \] 활동 1. 다음 등식이 성립함을 설명해 보자. \[ \omega^3=1,\quad \omega^2+\omega+1=0,\quad \omega+\bar{\omega}=-1,\quad \omega\bar{\omega}=1 \] 활동 2. 활동 1의 성질을 이용하여 위의 식의 값을 구해 보자. |
| math:extractionConfidence | 1.0 |
| math:hasSolution | textbook_solution:mirae_solution_p148_p078_04 |
| math:pageStart | 78 |
| math:problemKind | exploration |
| math:problemNumber | 생각 넓히기 |
| math:problemType | problem_type:higher_degree_equation_solve |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:sourceSection | textbook_section:mirae_higher_degree_inequalities |
| math:targets | concept:complex_number |
| math:targets | concept:cubic_equation |
| math:targets | concept:factorization |
| math:targets | concept:roots_coefficients_relation |
| math:textbook | textbook_source:mirae_common_math_1 |