Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_problem/donga_vision_p138_ecosystem_exploration
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| rdfs:label | 동아 p138 수학 충전소 탐구 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 교과서 p138에서 이미지 판독으로 추출한 생태계 균형 행렬 곱셈 탐구. |
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| math:bodyText | 생태계가 균형을 유지하는 과정을 살펴보기 위해 간단한 예를 들어 생각해 보자. 어느 섬에 토끼와 여우가 살고 있다. 여우는 토끼를 먹이로 하여 살며, 매년 \(50\%\)가 죽는다. 토끼는 번식을 통해 매년 \(30\%\)가 늘어나고, 여우는 번식을 통해 토끼 개체 수의 \(30\%\)만큼 늘어난다. 또한, 여우는 매년 여우 개체 수의 \(50\%\)만큼의 토끼를 잡아먹는다. 위의 상황을 정리하면 다음 해 여우의 개체 수는 \(0.5F+0.3R\)마리, 다음 해 토끼의 개체 수는 \(-0.5F+1.3R\)마리이다. 예를 들어 어느 해 여우 \(100\)마리, 토끼 \(200\)마리가 있다고 할 때 다음 해의 개체 수는 \(\begin{pmatrix}0.5&0.3\\-0.5&1.3\end{pmatrix} \begin{pmatrix}100\\200\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}110\\210\end{pmatrix}\)이다. 표는 기간 \(1,5,10,15,20,25,30,35\)년에 대하여 여우의 개체 수가 \(110,133,144,148,149,149,149,149\), 토끼의 개체 수가 \(210,233,244,248,249,249,249,249\)임을 나타낸다. 탐구 1: 위의 표에서 알 수 있는 사실을 말해 보자. 탐구 2: 여우가 \(80\)마리, 토끼가 \(100\)마리 있다고 하자. 여우가 매년 여우 개체 수의 \(80\%\)만큼의 토끼를 잡아먹는다고 할 때, \(3\)년 후의 토끼의 개체 수를 예측해 보자. 단, 다른 조건은 동일하다. |
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| math:problemKind | exploration |
| math:problemNumber | 수학 충전소 탐구 |
| math:problemType | problem_type:matrix_multiplication_application |
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