Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_problem/chunjae_hong_vision_p142_population_transition_matrix
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| rdfs:label | 천재홍 p142 창의·코딩 역량 키우기 인구 증가를 계산하는 행렬 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 교과서 p142에서 이미지 판독으로 추출한 인구 이동 비율 행렬 활용 문항. |
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| math:bodyText | \(Z\) 광역시의 인구는 현재 \(300\)만 명이고, \(Z\) 광역시의 근교에 새로 조성한 신도시의 인구는 \(2\)만 명이다. 매년 \(Z\) 광역시에서 주민의 \(90\%\)는 남아 있고 \(10\%\)는 신도시로 이주하며, 신도시 주민은 \(95\%\)가 남아 있고 \(5\%\)가 \(Z\) 광역시로 이주한다고 한다. 매년 이와 같이 이동하며 외부로부터의 인구 유입은 없다고 가정할 때, 신도시의 인구가 \(100\)만 명을 넘어서는 것은 몇 년 후일까? 인구의 이동 비율을 행렬 \(A=\begin{pmatrix}0.9&0.05\\0.1&0.95\end{pmatrix}\), 현재 인구수를 행렬 \(B=\begin{pmatrix}3000000\\20000\end{pmatrix}\)로 두고, \(n\)년 후 신도시의 인구수를 행렬 \(A^nB\)의 성분으로 나타낸다. |
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| math:hasSolution | textbook_solution:chunjae_hong_solution_p157_p142_population_transition_matrix |
| math:pageStart | 142 |
| math:problemKind | exploration |
| math:problemNumber | 창의·코딩 역량 키우기 인구 증가를 계산하는 행렬 |
| math:problemType | problem_type:matrix_multiplication_application |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:sourceSection | textbook_section:chunjae_hong_matrix_operations |
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| math:targets | concept:matrix_element |
| math:targets | concept:matrix_multiplication |
| math:textbook | textbook_source:chunjae_hong_common_math_1 |