치환으로 삼각함수의 최대·최소 구하기

solution_pattern:trig_extremum_by_substitution

여러 꼴의 삼각함수 식을 한 종류의 삼각함수로 통일해 치환하고, 제한된 범위에서 치환된 함수의 최대·최소를 읽는 전략

풀이 단계4

  1. 각 변환과 sin²x+cos²x=1로 식을 한 종류, 같은 각의 삼각함수로 나타낸다.

  2. 그 삼각함수를 t로 치환하고 x의 범위로부터 t의 범위를 적는다.

  3. t에 대한 이차·유리·절댓값 함수의 그래프를 그린다.

  4. 꼭짓점과 범위의 양 끝값을 비교해 최댓값·최솟값을 정하고 필요한 조건식에 대입한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

속성

편집 메모
2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 06-8, 06-9 (PDF p138–141), 시발점 Theme 18 #18–#20, 시발점 STEP 2 #5). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (18)
적용 문항 유형math:appliesTo
풀이 단계math:hasStep
  • 순서 3 · 내용 t에 대한 이차·유리·절댓값 함수의 그래프를 그린다.
  • 순서 2 · 내용 그 삼각함수를 t로 치환하고 x의 범위로부터 t의 범위를 적는다.
  • 순서 4 · 내용 꼭짓점과 범위의 양 끝값을 비교해 최댓값·최솟값을 정하고 필요한 조건식에 대입한다.
  • 순서 1 · 내용 각 변환과 sin²x+cos²x=1로 식을 한 종류, 같은 각의 삼각함수로 나타낸다.
필요 개념math:requiresConcept
사용 기능math:usesSkill
유형rdf:type
이름rdfs:label
  • 치환으로 삼각함수의 최대·최소 구하기 @ko
정의skos:definition
  • 여러 꼴의 삼각함수 식을 한 종류의 삼각함수로 통일해 치환하고, 제한된 범위에서 치환된 함수의 최대·최소를 읽는 전략 @ko
편집 메모skos:editorialNote
  • 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 06-8, 06-9 (PDF p138–141), 시발점 Theme 18 #18–#20, 시발점 STEP 2 #5). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel
  • 치환으로 삼각함수의 최대·최소 구하기 @ko