대칭형으로 놓고 가운데 값 먼저 구하기

solution_pattern:symmetric_parametrization_solve

Turtle JSON-LD IRI

등차·등비수열을 이루는 수들을 대칭형으로 놓고, 합(또는 곱) 조건에서 가운데 값을 먼저 구한 뒤 나머지 조건으로 공차·공비를 결정하는 전략.

풀이 단계4

등차면 a−d, a, a+d(네 수는 a−3d, a−d, a+d, a+3d), 등비면 a/r, a, ar로 놓는다.
합 조건(등차) 또는 곱 조건(등비)으로 가운데 값 a를 구한다.
남은 조건(근과 계수의 관계, 피타고라스 정리, 제곱합 등)으로 d 또는 r을 구한다.
요구하는 계수·길이·곱을 계산한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

필요 개념4

math:requiresConcept

피타고라스 정리중학교 수학
삼차방정식공통수학1
등비중항대수
등차중항대수

사용 기능2

math:usesSkill

적용 문항 유형1

math:appliesTo

등차중항과 등비중항

속성

편집 메모: 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 08-4 예제2·예제3·실전 008, 08-11 예제2 다른 풀이·실전 026, 시발점 Theme 25 #12, #13, #14). 교사 검토가 필요하다.

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적용 문항 유형math:appliesTo	등차중항과 등비중항 `problem_type:arithmetic_geometric_mean`
풀이 단계math:hasStep	순서 1 · 내용 등차면 a−d, a, a+d(네 수는 a−3d, a−d, a+d, a+3d), 등비면 a/r, a, ar로 놓는다. 순서 2 · 내용 합 조건(등차) 또는 곱 조건(등비)으로 가운데 값 a를 구한다. 순서 3 · 내용 남은 조건(근과 계수의 관계, 피타고라스 정리, 제곱합 등)으로 d 또는 r을 구한다. 순서 4 · 내용 요구하는 계수·길이·곱을 계산한다.
필요 개념math:requiresConcept	등비중항 `concept:geometric_mean_term` 등차중항 `concept:arithmetic_mean_term` 삼차방정식 `concept:cubic_equation` 피타고라스 정리 `concept:pythagorean_theorem`
사용 기능math:usesSkill	근과 계수의 관계 변형 `skill:roots_coefficients_transform` 대칭형으로 항 놓기 `skill:symmetric_term_parametrization`
유형rdf:type	`math:SolutionPattern`
이름rdfs:label	대칭형으로 놓고 가운데 값 먼저 구하기 @ko
정의skos:definition	등차·등비수열을 이루는 수들을 대칭형으로 놓고, 합(또는 곱) 조건에서 가운데 값을 먼저 구한 뒤 나머지 조건으로 공차·공비를 결정하는 전략. @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 08-4 예제2·예제3·실전 008, 08-11 예제2 다른 풀이·실전 026, 시발점 Theme 25 #12, #13, #14). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel	대칭형으로 놓고 가운데 값 먼저 구하기 @ko