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합에서 일반항을 구해 다시 합하기

solution_pattern:sum_to_general_term
TurtleJSON-LDIRI

합이 n의 식으로 주어질 때 일반항을 구하고 첫째항을 확인한 뒤 원하는 합을 다시 계산하는 전략.

풀이 단계4

  1. 주어진 합을 S_n(또는 ∑_{k=1}^{n} f(k) = g(n))으로 보고 n ≥ 2에서 a_n = S_n − S_{n−1}(f(n) = g(n) − g(n−1))을 계산한다.

  2. a_1 = S_1을 따로 구해 위 식에 n = 1을 넣은 값과 같은지 확인한다(다르면 첫째항을 분리한다).

  3. 가중치가 붙어 있으면(f(k) = k a_k 등) 가중치로 나누어 a_n을 얻는다.

  4. 구하는 합을 일반항으로 다시 계산한다(첫 항 분리, 첨자 이동 포함).

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

풀이 패턴이 자원이 가리키는 관계합에서 일반항을 구해 다시 합하기합에서 일반항을 구해 다시 합하기사용 기능 · 4∑의 첨자와 범위 옮기기 · 기능∑의 첨자와 범위 옮기기시그마의 성질로 식 변형 · 기능시그마의 성질로 식 변형자연수의 거듭제곱의 합 공식 적용 · 기능자연수의 거듭제곱의 합 공식 적용합에서 일반항 구하기 · 기능합에서 일반항 구하기적용 문항 유형 · 1수열의 합과 일반항 사이의 관계 · 문항 유형수열의 합과 일반항 사이의 관계필요 개념 · 1수열의 합과 일반항 사이의 관계 · 대수수열의 합과 일반항 사이의 관계

사용 기능4

math:usesSkill

적용 문항 유형1

math:appliesTo

필요 개념1

math:requiresConcept

속성

편집 메모
2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 09-7 예제·실전 013–014, 시발점 Theme 32 #9, 시발점 STEP 2 #12, #14). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (15)
적용 문항 유형math:appliesTo
풀이 단계math:hasStep
  • 순서 3 · 내용 가중치가 붙어 있으면(f(k) = k a_k 등) 가중치로 나누어 a_n을 얻는다.
  • 순서 1 · 내용 주어진 합을 S_n(또는 ∑_{k=1}^{n} f(k) = g(n))으로 보고 n ≥ 2에서 a_n = S_n − S_{n−1}(f(n) = g(n) − g(n−1))을 계산한다.
  • 순서 2 · 내용 a_1 = S_1을 따로 구해 위 식에 n = 1을 넣은 값과 같은지 확인한다(다르면 첫째항을 분리한다).
  • 순서 4 · 내용 구하는 합을 일반항으로 다시 계산한다(첫 항 분리, 첨자 이동 포함).
필요 개념math:requiresConcept
사용 기능math:usesSkill
유형rdf:type
이름rdfs:label
  • 합에서 일반항을 구해 다시 합하기 @ko
정의skos:definition
  • 합이 n의 식으로 주어질 때 일반항을 구하고 첫째항을 확인한 뒤 원하는 합을 다시 계산하는 전략. @ko
편집 메모skos:editorialNote
  • 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 09-7 예제·실전 013–014, 시발점 Theme 32 #9, 시발점 STEP 2 #12, #14). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel
  • 합에서 일반항을 구해 다시 합하기 @ko