치환 범위 안의 근 조건으로 매개변수 범위 구하기

solution_pattern:substituted_quadratic_root_conditions

Turtle JSON-LD IRI

매개변수를 포함한 지수·로그방정식의 실근 조건을 치환한 이차방정식이 허용 범위 안에 근을 가질 조건으로 번역해 푸는 풀이 패턴.

풀이 단계4

t=a^x 또는 t=log_a x로 치환하고 t의 허용 범위를 정한다(지수형은 t>0, 로그형은 실수 전체, x>1이면 t>0 등).
원래 방정식의 근 조건(서로 다른 두 실근 등)을 t의 이차방정식이 허용 범위 안에 갖는 근의 조건으로 옮긴다.
판별식, 두 근의 합·곱(또는 y=f(t)와 y=k의 교점) 조건을 세운다.
조건들의 공통 범위를 구한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

사용 기능5

math:usesSkill

필요 개념4

math:requiresConcept

적용 문항 유형2

math:appliesTo

속성

편집 메모: 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-10 예제 2, 실전 020, GRIP 04-11 예제 2, 실전 022, 시발점 Theme 9 #18, 시발점 STEP 2 #15). 교사 검토가 필요하다.

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적용 문항 유형math:appliesTo	로그방정식 풀이 `problem_type:logarithmic_equation_solve` 지수방정식 풀이 `problem_type:exponential_equation_solve`
풀이 단계math:hasStep	순서 3 · 내용 판별식, 두 근의 합·곱(또는 y=f(t)와 y=k의 교점) 조건을 세운다. 순서 1 · 내용 t=a^x 또는 t=log_a x로 치환하고 t의 허용 범위를 정한다(지수형은 t>0, 로그형은 실수 전체, x>1이면 t>0 등). 순서 2 · 내용 원래 방정식의 근 조건(서로 다른 두 실근 등)을 t의 이차방정식이 허용 범위 안에 갖는 근의 조건으로 옮긴다. 순서 4 · 내용 조건들의 공통 범위를 구한다.
필요 개념math:requiresConcept	로그방정식 `concept:logarithmic_equation` 이차방정식의 근과 계수의 관계 `concept:roots_coefficients_relation` 이차방정식의 판별식 `concept:quadratic_equation_discriminant` 지수방정식 `concept:exponential_equation`
사용 기능math:usesSkill	그래프의 교점으로 실근의 개수 세기 `skill:graph_intersection_counting` 이차방정식의 근의 위치 조건 세우기 `skill:quadratic_root_location_analysis` 치환하여 이차식으로 바꾸기 `skill:substitution_to_quadratic` 치환한 변수의 범위 구하기 `skill:substituted_variable_range` 판별식 분석 `skill:discriminant_analysis`
유형rdf:type	`math:SolutionPattern`
이름rdfs:label	치환 범위 안의 근 조건으로 매개변수 범위 구하기 @ko
정의skos:definition	매개변수를 포함한 지수·로그방정식의 실근 조건을 치환한 이차방정식이 허용 범위 안에 근을 가질 조건으로 번역해 푸는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-10 예제 2, 실전 020, GRIP 04-11 예제 2, 실전 022, 시발점 Theme 9 #18, 시발점 STEP 2 #15). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel	치환 범위 안의 근 조건으로 매개변수 범위 구하기 @ko