합·차와 곱을 잇는 제곱 전략

solution_pattern:sin_cos_sum_product_link

sin θ ± cos θ와 sin θ cos θ를 제곱 관계로 서로 바꾸고, 구하는 식을 합과 곱의 식으로 바꾸어 계산하는 풀이 패턴.

풀이 단계4

  1. 주어진 sin θ ± cos θ(또는 근과 계수의 관계로 얻은 합)를 제곱하고 sin²θ + cos²θ = 1로 sin θ cos θ를 구한다. tan θ + 1/tan θ가 주어지면 통분해 1/(sin θ cos θ)로 바꾼다.

  2. 곱이 주어졌으면 (sin θ ± cos θ)² = 1 ± 2 sin θ cos θ로 합(차)의 제곱을 구하고 사분면으로 부호를 정한다.

  3. 구하는 식을 곱셈 공식의 변형으로 합(차)과 곱만의 식으로 바꾼다.

  4. 값을 대입해 계산한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

속성

편집 메모
2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 05-9 예제 1–2, 실전 017–018, 시발점 문항 14, 15, 17 풀이). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (16)
적용 문항 유형math:appliesTo
풀이 단계math:hasStep
  • 순서 2 · 내용 곱이 주어졌으면 (sin θ ± cos θ)² = 1 ± 2 sin θ cos θ로 합(차)의 제곱을 구하고 사분면으로 부호를 정한다.
  • 순서 4 · 내용 값을 대입해 계산한다.
  • 순서 1 · 내용 주어진 sin θ ± cos θ(또는 근과 계수의 관계로 얻은 합)를 제곱하고 sin²θ + cos²θ = 1로 sin θ cos θ를 구한다. tan θ + 1/tan θ가 주어지면 통분해 1/(sin θ cos θ)로 바꾼다.
  • 순서 3 · 내용 구하는 식을 곱셈 공식의 변형으로 합(차)과 곱만의 식으로 바꾼다.
필요 개념math:requiresConcept
사용 기능math:usesSkill
유형rdf:type
이름rdfs:label
  • 합·차와 곱을 잇는 제곱 전략 @ko
정의skos:definition
  • sin θ ± cos θ와 sin θ cos θ를 제곱 관계로 서로 바꾸고, 구하는 식을 합과 곱의 식으로 바꾸어 계산하는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote
  • 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 05-9 예제 1–2, 실전 017–018, 시발점 문항 14, 15, 17 풀이). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel
  • 합·차와 곱을 잇는 제곱 전략 @ko