이차함수로 부채꼴의 넓이의 최댓값 구하기

solution_pattern:sector_extremum_quadratic

둘레의 길이가 일정한 부채꼴에서 호의 길이를 반지름으로 나타내 넓이를 반지름에 대한 이차함수로 만들고, 반지름의 범위 안에서 최댓값을 구하는 풀이 패턴.

풀이 단계4

  1. 둘레의 길이 조건으로 호의 길이 l을 반지름 r에 대한 식으로 나타낸다.

  2. 넓이 S = (1/2)rl에 대입해 S를 r에 대한 이차함수로 쓴다.

  3. l > 0 등에서 r의 범위를 정하고, 완전제곱식으로 바꿔 그 범위에서 S의 최댓값을 구한다.

  4. 최댓값일 때의 r, l로 중심각 θ = l/r 등 요구한 값을 구한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

풀이 패턴이 자원이 가리키는 관계이차함수로 부채꼴의 넓이의 최댓값 구하기이차함수로 부채꼴의 넓이의 최댓값…필요 개념 · 2이차함수의 최대와 최소 · 공통수학1이차함수의 최대와 최소호도법을 이용한 부채꼴의 호의 길이와 넓이 · 대수호도법을 이용한 부채꼴의 호의…사용 기능 · 1완전제곱식 변형 · 기능완전제곱식 변형적용 문항 유형 · 1일반각과 호도법 · 문항 유형일반각과 호도법

필요 개념2

math:requiresConcept

사용 기능1

math:usesSkill

적용 문항 유형1

math:appliesTo

속성

편집 메모
2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 05-5 (PDF p106)). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (13)
적용 문항 유형math:appliesTo
풀이 단계math:hasStep
  • 순서 3 · 내용 l > 0 등에서 r의 범위를 정하고, 완전제곱식으로 바꿔 그 범위에서 S의 최댓값을 구한다.
  • 순서 2 · 내용 넓이 S = (1/2)rl에 대입해 S를 r에 대한 이차함수로 쓴다.
  • 순서 1 · 내용 둘레의 길이 조건으로 호의 길이 l을 반지름 r에 대한 식으로 나타낸다.
  • 순서 4 · 내용 최댓값일 때의 r, l로 중심각 θ = l/r 등 요구한 값을 구한다.
필요 개념math:requiresConcept
사용 기능math:usesSkill
유형rdf:type
이름rdfs:label
  • 이차함수로 부채꼴의 넓이의 최댓값 구하기 @ko
정의skos:definition
  • 둘레의 길이가 일정한 부채꼴에서 호의 길이를 반지름으로 나타내 넓이를 반지름에 대한 이차함수로 만들고, 반지름의 범위 안에서 최댓값을 구하는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote
  • 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 05-5 (PDF p106)). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel
  • 이차함수로 부채꼴의 넓이의 최댓값 구하기 @ko