역함수 관계로 대칭점을 잡아 조건 세우기

solution_pattern:inverse_symmetric_point_mapping

Turtle JSON-LD IRI

서로 역함수인 지수·로그함수의 그래프가 직선 y=x에 대하여 대칭임을 이용해 교점이나 대칭점의 좌표를 정하고 조건식을 세우는 풀이 패턴.

풀이 단계4

두 함수가 서로 역함수 관계인지(같은 밑, 이동량까지 맞는지) 확인한다.
증가함수이면 두 그래프의 교점은 y=x 위에 있음을, 기울기가 -1인 직선과 두 그래프의 교점은 y=x에 대하여 대칭임을 이용해 (p, q)와 (q, p)로 좌표를 둔다.
점이 곡선 위에 있다는 조건을 지수·로그방정식으로 세워 연립한다.
길이·넓이·원 같은 도형 조건을 계산한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

사용 기능3

math:usesSkill

필요 개념2

math:requiresConcept

역함수공통수학2
로그함수대수

적용 문항 유형1

math:appliesTo

지수함수와 로그함수의 역함수 관계

속성

편집 메모: 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 04-9 예제 2, 실전 018, 시발점 Theme 10 #3·#5·#6·#7, 시발점 STEP 2 #13). 교사 검토가 필요하다.

모든 트리플 (15)

적용 문항 유형math:appliesTo	지수함수와 로그함수의 역함수 관계 `problem_type:exp_log_inverse_relation`
풀이 단계math:hasStep	순서 4 · 내용 길이·넓이·원 같은 도형 조건을 계산한다. 순서 1 · 내용 두 함수가 서로 역함수 관계인지(같은 밑, 이동량까지 맞는지) 확인한다. 순서 2 · 내용 증가함수이면 두 그래프의 교점은 y=x 위에 있음을, 기울기가 -1인 직선과 두 그래프의 교점은 y=x에 대하여 대칭임을 이용해 (p, q)와 (q, p)로 좌표를 둔다. 순서 3 · 내용 점이 곡선 위에 있다는 조건을 지수·로그방정식으로 세워 연립한다.
필요 개념math:requiresConcept	로그함수 `concept:logarithmic_function` 역함수 `concept:inverse_function`
사용 기능math:usesSkill	기울기와 길이로 두 점의 좌표 차 구하기 `skill:slope_based_point_offset` 역함수의 식과 함숫값 구하기 `skill:inverse_function_computation` 직선 y = x에 대한 대칭 이용 `skill:inverse_graph_reflection`
유형rdf:type	`math:SolutionPattern`
이름rdfs:label	역함수 관계로 대칭점을 잡아 조건 세우기 @ko
정의skos:definition	서로 역함수인 지수·로그함수의 그래프가 직선 y=x에 대하여 대칭임을 이용해 교점이나 대칭점의 좌표를 정하고 조건식을 세우는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 04-9 예제 2, 실전 018, 시발점 Theme 10 #3·#5·#6·#7, 시발점 STEP 2 #13). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel	역함수 관계로 대칭점을 잡아 조건 세우기 @ko