소인수분해로 지수식의 자연수·유리수 조건 따지기

solution_pattern:exponent_integer_condition_prime_factorization

Turtle JSON-LD IRI

거듭제곱근이나 유리수 지수 식의 값이 자연수·유리수가 되는 조건을 소수 밑의 지수 조건으로 바꾸어 매개변수를 정하는 풀이 패턴.

풀이 단계4

거듭제곱근을 유리수 지수로 바꾸고 밑을 소인수분해한다.
소수마다 지수를 매개변수의 식으로 정리한다.
값이 자연수이면 각 지수가 음이 아닌 정수, 유리수이면 정수가 되어야 한다는 조건을 세운다.
약수·배수·나머지 조건으로 매개변수를 나열해 개수·합·최솟값을 구한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

사용 기능3

math:usesSkill

필요 개념2

math:requiresConcept

소인수분해중학교 수학
유리수인 지수대수

적용 문항 유형1

math:appliesTo

지수와 로그의 정수 조건 추론

속성

편집 메모: 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 01 특강 예제 1–3, 실전 015·016 (PDF p18–19), 시발점 12번 풀이). 교사 검토가 필요하다.

모든 트리플 (15)

적용 문항 유형math:appliesTo	지수와 로그의 정수 조건 추론 `problem_type:exp_log_integer_reasoning`
풀이 단계math:hasStep	순서 2 · 내용 소수마다 지수를 매개변수의 식으로 정리한다. 순서 4 · 내용 약수·배수·나머지 조건으로 매개변수를 나열해 개수·합·최솟값을 구한다. 순서 1 · 내용 거듭제곱근을 유리수 지수로 바꾸고 밑을 소인수분해한다. 순서 3 · 내용 값이 자연수이면 각 지수가 음이 아닌 정수, 유리수이면 정수가 되어야 한다는 조건을 세운다.
필요 개념math:requiresConcept	소인수분해 `concept:prime_factorization` 유리수인 지수 `concept:rational_exponent`
사용 기능math:usesSkill	거듭제곱근과 유리수 지수 변환 `skill:radical_exponent_conversion` 밑을 같게 만들기 `skill:base_unification` 정수 조건을 이용한 경우 나누기 `skill:integer_condition_analysis`
유형rdf:type	`math:SolutionPattern`
이름rdfs:label	소인수분해로 지수식의 자연수·유리수 조건 따지기 @ko
정의skos:definition	거듭제곱근이나 유리수 지수 식의 값이 자연수·유리수가 되는 조건을 소수 밑의 지수 조건으로 바꾸어 매개변수를 정하는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 01 특강 예제 1–3, 실전 015·016 (PDF p18–19), 시발점 12번 풀이). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel	소인수분해로 지수식의 자연수·유리수 조건 따지기 @ko