a^x를 치환해 이차방정식·부등식으로 풀기

solution_pattern:exp_substitution_quadratic_solving

a^x 꼴이 반복되는 지수방정식·부등식을 t=a^x(t>0)로 치환한 이차식으로 풀고 x로 되돌리는 풀이 패턴.

풀이 단계5

  1. 지수법칙으로 a^{2x}=(a^x)^2, a^{x+k}=a^k·a^x, a^{c-x}=a^c/a^x처럼 모든 항을 a^x로 나타낸다.

  2. a^x=t로 치환하고 t>0을 적는다.

  3. t에 대한 이차방정식·이차부등식을 푼다.

  4. t>0과의 공통 범위를 잡아 부적합한 근을 버린다.

  5. a^x=t를 x로 되돌린다(부등식은 밑의 범위에 따라 방향 결정).

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

속성

편집 메모
2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-9 예제 2, 실전 018, GRIP 03-11 예제 2, 실전 022, 시발점 Theme 8 #2·#5·#6·#8·#10·#11). 교사 검토가 필요하다.
모든 트리플 (19)
적용 문항 유형math:appliesTo
풀이 단계math:hasStep
  • 순서 3 · 내용 t에 대한 이차방정식·이차부등식을 푼다.
  • 순서 5 · 내용 a^x=t를 x로 되돌린다(부등식은 밑의 범위에 따라 방향 결정).
  • 순서 1 · 내용 지수법칙으로 a^{2x}=(a^x)^2, a^{x+k}=a^k·a^x, a^{c-x}=a^c/a^x처럼 모든 항을 a^x로 나타낸다.
  • 순서 2 · 내용 a^x=t로 치환하고 t>0을 적는다.
  • 순서 4 · 내용 t>0과의 공통 범위를 잡아 부적합한 근을 버린다.
필요 개념math:requiresConcept
사용 기능math:usesSkill
유형rdf:type
이름rdfs:label
  • a^x를 치환해 이차방정식·부등식으로 풀기 @ko
정의skos:definition
  • a^x 꼴이 반복되는 지수방정식·부등식을 t=a^x(t>0)로 치환한 이차식으로 풀고 x로 되돌리는 풀이 패턴. @ko
편집 메모skos:editorialNote
  • 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 03-9 예제 2, 실전 018, GRIP 03-11 예제 2, 실전 022, 시발점 Theme 8 #2·#5·#6·#8·#10·#11). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel
  • a^x를 치환해 이차방정식·부등식으로 풀기 @ko