원에 내접하는 사각형의 대각 보각 이용하기

solution_pattern:cyclic_quadrilateral_supplementary_cosine

Turtle JSON-LD IRI

원에 내접하는 사각형에서 같은 대각선을 대각을 사이에 둔 두 삼각형에서 코사인법칙으로 나타내 연립하는 전략

풀이 단계3

대각의 합이 π이므로 한 각을 θ, 마주 보는 각을 π-θ로 놓고 cos(π-θ)=-cosθ를 적용한다.
공통 대각선을 두 삼각형에서 코사인법칙으로 나타내 연립해 cosθ(또는 미지 변)를 구한다.
sinθ를 구해 사인법칙으로 외접원의 반지름을, 넓이 공식으로 넓이를 구한다.

Relation map

관계 지도

이 자원과 한 단계로 이어진 자원을 관계별로 묶었습니다. 관계마다 4개까지 보이고, 전체 목록은 아래에 있습니다.

사용 기능4

math:usesSkill

필요 개념3

math:requiresConcept

적용 문항 유형2

math:appliesTo

속성

편집 메모: 2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 07-3 실전 006, 시발점 STEP 2 #16, #18, #19). 교사 검토가 필요하다.

모든 트리플 (17)

적용 문항 유형math:appliesTo	사인법칙과 코사인법칙의 활용 `problem_type:sine_cosine_law_combined` 삼각함수를 이용한 도형의 넓이 `problem_type:triangle_area_trigonometry`
풀이 단계math:hasStep	순서 2 · 내용 공통 대각선을 두 삼각형에서 코사인법칙으로 나타내 연립해 cosθ(또는 미지 변)를 구한다. 순서 1 · 내용 대각의 합이 π이므로 한 각을 θ, 마주 보는 각을 π-θ로 놓고 cos(π-θ)=-cosθ를 적용한다. 순서 3 · 내용 sinθ를 구해 사인법칙으로 외접원의 반지름을, 넓이 공식으로 넓이를 구한다.
필요 개념math:requiresConcept	사인법칙 `concept:sine_law` 원에 내접하는 사각형의 성질 `concept:cyclic_quadrilateral` 코사인법칙 `concept:cosine_law`
사용 기능math:usesSkill	끼인각으로 삼각형의 넓이 구하기 `skill:sine_area_formula` 도형에서 보각 관계를 찾아 사인·코사인 옮기기 `skill:supplementary_angle_from_figure` 사인법칙으로 변과 각 구하기 `skill:sine_law_substitution` 코사인법칙으로 변과 각 구하기 `skill:cosine_law_substitution`
유형rdf:type	`math:SolutionPattern`
이름rdfs:label	원에 내접하는 사각형의 대각 보각 이용하기 @ko
정의skos:definition	원에 내접하는 사각형에서 같은 대각선을 대각을 사이에 둔 두 삼각형에서 코사인법칙으로 나타내 연립하는 전략 @ko
편집 메모skos:editorialNote	2026-09-28 GRIP 대수 개념서와 시발점 워크북 대수의 풀이를 분석해 추가했다(근거: GRIP 07-3 실전 006, 시발점 STEP 2 #16, #18, #19). 교사 검토가 필요하다. @ko
표시 이름skos:prefLabel	원에 내접하는 사각형의 대각 보각 이용하기 @ko