Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/ybm_solution_p149_p133_04
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | YBM p149 해설 - p133 마무리 16 |
| rdfs:comment | YBM 공통수학1 정답과 해설 p149의 행렬 등식과 곱셈 풀이 원문. |
| math:answerText | \(-12\) |
| math:explanationText | 16 \[ B=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix} \] 라 하면 \[ A+B=\begin{pmatrix}2+a&4+b\\1+c&-3+d\end{pmatrix}. \] \(A+B=E\)이므로 \[ \begin{pmatrix}2+a&4+b\\1+c&-3+d\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}. \quad \text{▶ 30 \%} \] \(2+a=1,\ 4+b=0,\ 1+c=0,\ -3+d=1\)에서 \[ a=-1,\ b=-4,\ c=-1,\ d=4 \] 이므로 \[ B=\begin{pmatrix}-1&-4\\-1&4\end{pmatrix}. \quad \text{▶ 30 \%} \] \[ AB= \begin{pmatrix}2&4\\1&-3\end{pmatrix} \begin{pmatrix}-1&-4\\-1&4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-6&8\\2&-16\end{pmatrix}. \] 따라서 행렬 \(AB\)의 모든 성분의 합은 \(-12\). \(\text{▶ 40 \%}\) |
| math:mappingConfidence | 0.9 |
| math:pageStart | 149 |
| math:problem | textbook_problem:ybm_vision_p133_04 |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:matrix_equality_component_equations |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:matrix_product_row_column |