YBM p145 해설 - p089 프로젝트

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/ybm_solution_p145_p089_01

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rdfs:labelYBM p145 해설 - p089 프로젝트
rdfs:commentYBM 공통수학1 정답과 해설 p145의 판매 이익 프로젝트 풀이 원문.
math:answerText판매 가격을 \(5000\)원으로 할 때 판매 이익이 \(900000\)원으로 최대가 된다.
math:explanationText96쪽 프로젝트 어떤 가게에서 판매하는 원가가 \(2000\)원인 굿즈의 가격과 \(30\)일 동안의 예상 판매량은 다음 표와 같다. 가격이 \(500\)원 오를 때마다 예상 판매량이 \(50\)개씩 감소하므로 가격을 \(x\)원, 예상 판매량을 \(A\)개라 하면 \[ A=-\frac{50}{500}(x-2500)+550=-\frac{1}{10}x+800. \] 이때 \(x\ge0,\ A\ge0\)이어야 하므로 \(0\le x\le8000\). 판매 이익을 \(y\)원이라 할 때 \[ y=(x-2000)\left(-\frac{1}{10}x+800\right) =-\frac{1}{10}(x-5000)^2+900000. \] \(0\le x\le8000\)이므로 판매 가격을 \(x=5000\)(원)으로 할 때, 판매 이익이 \(y=900000\)(원)으로 최대가 된다.
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