Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/ybm_solution_p145_p088_05
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|---|---|
| rdfs:label | YBM p145 해설 - p088 마무리 19 |
| rdfs:comment | YBM 공통수학1 정답과 해설 p145의 연립이차부등식 경우 분석 풀이 원문. |
| math:answerText | \(-2\) |
| math:explanationText | 19 \[ \begin{cases} x^2-4x-12\le0\\ x^2-(a+3)x+3a>0 \end{cases} \] 첫째 부등식에서 \[ -2\le x\le6. \tag{1} \] 둘째 부등식에서 \[ (x-3)(x-a)>0. \tag{2} \] \(a<3\)일 때, (2)에서 \(x<a\) 또는 \(x>3\). (1)과 이를 모두 만족시키는 정수 \(x\)의 개수가 \(3\)이려면 \(a\le-2\). \(a=3\)일 때, (2)에서 \((x-3)^2>0\), 즉 \(x\ne3\)인 모든 실수가 되어 조건을 만족시키지 않는다. \(a>3\)일 때, (2)에서 \(x<3\) 또는 \(x>a\). 이때 (1)과 이를 모두 만족시키는 정수 \(x\)의 값은 \(-2,-1,0,1,2\)로 적어도 \(5\)개이므로 조건을 만족시키지 않는다. \(\text{▶ 40 \%}\) 따라서 구하는 실수 \(a\)의 값의 범위는 \(a\le-2\). \(\text{▶ 40 \%}\) 그러므로 실수 \(a\)의 최댓값은 \(-2\). \(\text{▶ 20 \%}\) |
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