Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/ybm_solution_p145_p088_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | YBM p145 해설 - p088 마무리 17 |
| rdfs:comment | YBM 공통수학1 정답과 해설 p145의 허근 성질 풀이 원문. |
| math:answerText | \(-5\) |
| math:explanationText | 17 주어진 삼차방정식의 좌변을 인수분해하면 \[ (x+1)(x^2-x+1)=0. \] \[ x=-1 \text{ 또는 } x^2-x+1=0 \] 이므로 \(x\)는 이차방정식 \(x^2-x+1=0\)과 삼차방정식 \(x^3+1=0\)의 한 허근이다. 따라서 \[ x^2-x+1=0,\quad x^3+1=0. \quad \text{▶ 40 \%} \] 즉 \(x^2=x-1\), \(x^3=-1\)이므로 \[ 4x^2+3x^3+2x^4 =4(x-1)+3(-1)+2x(-1) =2x-7. \quad \text{▶ 30 \%} \] 따라서 \(a=2,\ b=-7\)이므로 \(a+b=-5\). \(\text{▶ 30 \%}\) |
| math:mappingConfidence | 0.9 |
| math:pageStart | 145 |
| math:problem | textbook_problem:ybm_vision_p088_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:conjugate_complex_rationalization |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |