Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/ybm_solution_p141_p057_07
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | YBM p141 해설 - p057 수학으로 생각 넓히기 |
| rdfs:comment | YBM 공통수학1 정답과 해설 p141의 접선 판별식 풀이 원문. |
| math:answerText | \(-4,\ 4\) |
| math:explanationText | 64쪽 수학으로 생각 넓히기 점 \(P(0,-4)\)를 지나고 기울기가 \(m\)인 직선의 방정식은 \[ y=mx-4. \] 이때 \(mx-4=\frac14x^2-x\)에서 \[ x^2-4(m+1)x+16=0. \] 이 이차방정식의 판별식을 \(D\)라 하면 \[ \frac{D}{4}=\{-2(m+1)\}^2-16=4(m+3)(m-1)=0. \] \(m=-3\) 또는 \(m=1\). \(m=-3\)일 때 \((x+4)^2=0\)이므로 \(x=-4\). \(m=1\)일 때 \((x-4)^2=0\)이므로 \(x=4\). 따라서 접점의 \(x\)좌표는 \(-4,4\). |
| math:mappingConfidence | 0.94 |
| math:pageStart | 141 |
| math:problem | textbook_problem:ybm_vision_p057_07 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |