Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/ybm_solution_p140_p051_07
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | YBM p140 해설 - p051 수학으로 생각 넓히기 |
| rdfs:comment | YBM 공통수학1 정답과 해설 p140의 복소수 범위 인수분해 풀이 원문. |
| math:answerText | ⑴ \(x^2-3x-2=\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}2\right)\left(x-\frac{3+\sqrt{17}}2\right)\) ⑵ \(3x^2+x+2=3\left(x+\frac{1+\sqrt{23}i}{6}\right)\left(x+\frac{1-\sqrt{23}i}{6}\right)\) |
| math:explanationText | 58쪽 수학으로 생각 넓히기 ⑴ 이차방정식 \(x^2-3x-2=0\)을 풀면 \[ x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot1\cdot(-2)}}{2\cdot1} =\frac{3\pm\sqrt{17}}2 \] 따라서 주어진 이차식을 인수분해하면 \[ x^2-3x-2=\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}2\right)\left(x-\frac{3+\sqrt{17}}2\right). \] ⑵ 이차방정식 \(3x^2+x+2=0\)을 풀면 \[ x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot3\cdot2}}{2\cdot3} =\frac{-1\pm\sqrt{23}i}{6} \] 따라서 주어진 이차식을 복소수의 범위에서 인수분해하면 \[ 3x^2+x+2=3\left(x+\frac{1+\sqrt{23}i}{6}\right)\left(x+\frac{1-\sqrt{23}i}{6}\right). \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 140 |
| math:problem | textbook_problem:ybm_vision_p051_07 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |