Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/ybm_solution_p138_p030_04
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | YBM p138 해설 - p030 마무리 18 |
| rdfs:comment | YBM 공통수학1 정답과 해설 p138의 대단원 마무리 18번 풀이 원문. |
| math:answerText | \(2\) |
| math:explanationText | 18 모든 실수 \(x\)에 대하여 다항식 \(P(x)\)가 \[ P(1+x)=P(1-x) \] 를 만족시키므로 이 등식에 \(x=3\)을 대입하면 \[ P(4)=P(-2) \] 이때 \(P(-2)=2\)이므로 \(P(4)=2\). 다항식 \(P(x)\)를 \((x+2)(x-4)\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\), 나머지를 \(ax+b\)라 하면 \[ P(x)=(x+2)(x-4)Q(x)+ax+b \] 이때 \(P(-2)=2,\ P(4)=2\)이므로 \[ -2a+b=2,\quad 4a+b=2 \] 두 식을 연립하여 풀면 \(a=0,\ b=2\). 따라서 구하는 나머지는 \(2\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 138 |
| math:problem | textbook_problem:ybm_vision_p030_04 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |