Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/ybm_solution_p138_p030_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | YBM p138 해설 - p030 마무리 17 |
| rdfs:comment | YBM 공통수학1 정답과 해설 p138의 나머지정리 풀이 원문. |
| math:answerText | \(-2\) |
| math:explanationText | 17 다항식 \(f(x)+g(x)\)를 \(x-2\)로 나누었을 때의 나머지가 \(4\)이므로 나머지정리에 의하여 \[ f(2)+g(2)=4. \tag{1} \] \(\{f(x)\}^2+\{g(x)\}^2\)을 \(x-2\)로 나누었을 때의 나머지가 \(20\)이므로 나머지정리에 의하여 \[ \{f(2)\}^2+\{g(2)\}^2=20. \tag{2} \] \[ \{f(2)+g(2)\}^2=\{f(2)\}^2+\{g(2)\}^2+2f(2)g(2) \] 이므로 (1), (2)에 의하여 \[ 4^2=20+2f(2)g(2),\quad f(2)g(2)=\frac{16-20}{2}=-2. \] 따라서 다항식 \(f(x)g(x)\)를 \(x-2\)로 나누었을 때의 나머지는 나머지정리에 의하여 \(-2\). \(\text{▶ 40 \%}\) |
| math:mappingConfidence | 0.94 |
| math:pageStart | 138 |
| math:problem | textbook_problem:ybm_vision_p030_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |