Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p158_workbook_p137_13
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p137 수학 익힘책 II-13 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p158의 수학 익힘책 p137 II-13 풀이. |
| math:answerText | \(-\frac32<x<1\) |
| math:explanationText | 이차부등식 \(ax^2+bx+c>0\)의 해가 \(-1<x<3\)이므로 \(a<0\)이고, 이차함수 \(y=ax^2+bx+c\)의 그래프는 \(x\)축과 두 점 \((-1,\ 0),\ (3,\ 0)\)에서 만나므로 이차방정식 \(ax^2+bx+c=0\)의 두 근은 \(-1,\ 3\)이다. 즉, \[ 2=-\frac ba,\quad -3=\frac ca \] 이므로 \(b=-2a,\ c=-3a\). 따라서 \[ -2ax^2-ax+3a<0 \] 에서 \(a<0\)이므로 \[ 2x^2+x-3<0 \] 을 풀면 \(-\frac32<x<1\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 158 |
| math:problem | textbook_problem:visang_workbook_p137_13 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:quadratic_inequality_graph_position |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |