Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p158_workbook_p137_09
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p137 수학 익힘책 II-09 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p158의 수학 익힘책 p137 II-09 풀이. |
| math:answerText | \(k=-\frac12\) 또는 \(k=4\) |
| math:explanationText | \(x^3-2(k+2)x+4k=0\)의 좌변을 인수분해하면 \[ (x-2)(x^2+2x-2k)=0 \] 이므로 \(x=2\) 또는 \(x^2+2x-2k=0\). (i) \(x=2\)가 이차방정식 \(x^2+2x-2k=0\)의 근일 때, \(8-2k=0\)이므로 \(k=4\)이고 이때 나머지 실근은 \(-4\)이다. (ii) \(x=2\)가 이차방정식 \(x^2+2x-2k=0\)의 근이 아닐 때, \(x^2+2x-2k=0\)이 중근을 가져야 하므로 판별식 \(D\)에서 \[ \frac D4=1+2k=0,\quad k=-\frac12 \] (i), (ii)에서 \(k=-\frac12\) 또는 \(k=4\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 158 |
| math:problem | textbook_problem:visang_workbook_p137_09 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |