Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p157_workbook_p135_12
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p135 수학 익힘책 I-12 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p157의 수학 익힘책 p135 I-12 풀이. |
| math:answerText | \(x^2+x+2\) |
| math:explanationText | \(P(x)\)를 \((x-1)(x^2+1)\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\), 나머지를 \(R(x)\)라고 하면, \(R(x)\)는 이차 이하의 다항식이다. \(P(x)\)를 \(x^2+1\)로 나누었을 때의 나머지가 \(x+1\)이므로 \[ R(x)=a(x^2+1)+x+1 \] 이다. 따라서 \[ P(x)=(x-1)(x^2+1)Q(x)+a(x^2+1)+x+1 \] 이고, \(P(1)=4\)에서 \(2a+2=4\), \(a=1\). 그러므로 구하는 나머지는 \(x^2+x+2\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 157 |
| math:problem | textbook_problem:visang_workbook_p135_12 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:polynomial_division_algorithm |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |