Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p156_p130_01
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p130 대단원 학습 평가 14 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p156의 p130 대단원 학습 평가 14 풀이. |
| math:answerText | \(16\) |
| math:explanationText | \[ X^2= \begin{pmatrix} \alpha^2+1&-\alpha-\beta\\ -\alpha-\beta&\beta^2+1 \end{pmatrix} \] 이차방정식 \(x^2-4x-3=0\)의 두 실근이 \(\alpha,\ \beta\)이므로 \(\alpha+\beta=4,\ \alpha\beta=-3\). 따라서 행렬 \(X^2\)의 모든 성분의 합은 \[ \alpha^2+\beta^2-2(\alpha+\beta)+2 =(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta-2(\alpha+\beta)+2=16 \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 156 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p130_01 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:matrix_product_row_column |