Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p156_p129_05
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p129 대단원 학습 평가 13 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p156의 p129 대단원 학습 평가 13 풀이. |
| math:answerText | 모든 성분의 합은 \(-2\) |
| math:explanationText | 행렬 \(A\)를 구하면 \[ A=\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix} \] \[ A^2=-E,\quad A^3=-A,\quad A^4=-A^2=E,\quad \cdots \] 이므로 \[ A+A^2+A^3+A^4+\cdots+A^{2029}+A^{2030} =A-E-A+E+\cdots+A-E=A-E = \begin{pmatrix}-1&-1\\1&-1\end{pmatrix} \] 따라서 구하는 행렬의 모든 성분의 합은 \(-2\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 156 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p129_05 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:matrix_entry_formula_substitution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:matrix_product_row_column |