Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p151_p087_09
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p087 대단원 학습 평가 09 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p151의 p087 대단원 학습 평가 09 풀이. |
| math:answerText | \(\frac32\) |
| math:explanationText | \((x-1)(x^2+x+1)=0\)에서 \(\omega^2+\omega+1=0\)이고, \(\omega^3=1\)이므로 \[ \frac{1}{1+\omega^{10}}=\frac{1}{1+\omega}=-\frac{1}{\omega^2}, \quad \frac{1}{1+\omega^{11}}=\frac{1}{1+\omega^2}=-\frac{1}{\omega}, \quad \frac{1}{1+\omega^{12}}=\frac12 \] 이다. 따라서 문제의 식은 \[ -\frac{1}{\omega^2}-\frac{1}{\omega}+\frac12 =-\frac{1+\omega}{\omega^2}+\frac12=1+\frac12=\frac32 \] 이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 151 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p087_09 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complex_number_algebra |