비상 p086 대단원 학습 평가 07 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p151_p086_07

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rdfs:label비상 p086 대단원 학습 평가 07 풀이
rdfs:comment비상 공통수학1 정답 및 해설 p151의 p086 대단원 학습 평가 07 풀이.
math:answerText\(a=2,\ b=-9\)
math:explanationText\(-1\le x\le a\)에서 이차함수 \[ y=-x^2+5x-3=-\left(x-\frac52\right)^2+\frac{13}{4} \] 의 최댓값이 \(3\)이므로 \(a<\frac52\)이다. 즉, 이차함수의 최댓값은 \(x=a\)일 때 \(3\)이므로 \(-a^2+5a-3=3\)에서 \(a=2\) 또는 \(a=3\)이다. 그런데 \(a<\frac52\)이므로 \(a=2\)이다. 최솟값은 \(x=-1\)일 때 \(-9\)이므로 \(b=-9\)이다.
math:mappingConfidence1.0
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math:problemtextbook_problem:visang_vision_p086_07
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