Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p150_p084_11
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p084 중단원 학습 점검 11 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p150의 p084 중단원 학습 점검 11 풀이. |
| math:answerText | \(\left(2-\frac{\sqrt2}{2}\right)\,\mathrm{m}\) |
| math:explanationText | 직각삼각형의 빗변이 아닌 두 변의 길이를 각각 \(x\,\mathrm{m},\ y\,\mathrm{m}\) \((x>0,\ y>0)\)라고 하면 \[ \begin{cases} \frac12xy=\frac74\\ x^2+y^2=3^2 \end{cases} \] 이다. \((x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16\)에서 \(x+y=4\)이므로 연립방정식 \[ \begin{cases}xy=\frac72\\x+y=4\end{cases} \] 를 풀면 \[ \begin{cases}x=2-\frac{\sqrt2}{2}\\y=2+\frac{\sqrt2}{2}\end{cases} \] 또는 \[ \begin{cases}x=2+\frac{\sqrt2}{2}\\y=2-\frac{\sqrt2}{2}\end{cases} \] 이다. 따라서 가장 짧은 변의 길이는 \(\left(2-\frac{\sqrt2}{2}\right)\,\mathrm{m}\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 150 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p084_11 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitute_to_single_equation |