Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p149_p072_04
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p072 내 역량 키움 채움 나눔 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p149의 p072 내 역량 키움 채움 나눔 풀이. |
| math:answerText | \(\begin{cases}a=3-\sqrt7\\b=3+\sqrt7\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}a=3+\sqrt7\\b=3-\sqrt7\end{cases}\) |
| math:explanationText | 첫 번째 식을 두 번째 식에 대입하여 정리하면 \(a+b=6\)이다. 이때 \(a+b=6,\ ab=2\)이므로 \(a,\ b\)를 근으로 하고 \(x^2\)의 계수가 \(1\)인 이차방정식은 \[ x^2-6x+2=0 \] 이다. 이 이차방정식을 풀면 \(x=3\pm\sqrt7\)이다. 따라서 연립방정식의 해는 \[ \begin{cases}a=3-\sqrt7\\b=3+\sqrt7\end{cases} \quad\text{또는}\quad \begin{cases}a=3+\sqrt7\\b=3-\sqrt7\end{cases} \] 이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 149 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p072_04 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |