비상 p070 문제 05 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p148_p070_03

rdf:typemath:TextbookSolution
rdfs:label비상 p070 문제 05 풀이
rdfs:comment비상 공통수학1 정답 및 해설 p148의 p070 문제 05 풀이.
math:answerText(1) \(12\) (2) \(5-\sqrt{17}\)
math:explanationText상자의 부피는 \(x(16-2x)(a-2x)\)이다. (1) \(x=4\), 부피가 \(128\)이므로 \[ 4(16-8)(a-8)=128 \] 에서 \(a=12\)이다. (2) \(a=12\)를 대입하면 \(x(16-2x)(12-2x)=128\)이고, 이를 정리하면 \[ x^3-14x^2+48x-32=0 \] 이다. \(x=4\)가 한 해이므로 \[ (x-4)(x^2-10x+8)=0 \] 이고, \(x\ne4\)이며 상자의 길이가 양수이어야 하므로 \(x=5-\sqrt{17}\)이다.
math:mappingConfidence1.0
math:pageStart148
math:problemtextbook_problem:visang_vision_p070_03
math:reviewStatusreviewed
math:solutionKindworked_solution
math:usesSolutionPatternsolution_pattern:substitution_factorization