비상 p055 수행 평가 2 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p147_p055_02

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rdfs:label비상 p055 수행 평가 2 풀이
rdfs:comment비상 공통수학1 정답 및 해설 p147의 p055 수행 평가 2 풀이.
math:answerText\((-10,\ 25),\ (-8,\ 16),\ (-6,\ 9),\ (-4,\ 4),\ (-2,\ 1),\ (6,\ 9),\ (8,\ 16),\ (10,\ 25)\)
math:explanationText조건 1에서 \(x^2+mx+n=0\)이 중근을 가지려면 \[ D_1=m^2-4n=0 \] 이어야 하므로 \(m^2=4n\)이다. 조건 2에서 \(x^2+nx+m=0\)이 서로 다른 두 실근을 가지려면 \[ D_2=n^2-4m>0 \] 이어야 한다. \(m,\ n\)은 \(-25\) 이상 \(25\) 이하의 정수이므로 조건 1에서 \(n=0,\ 1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25\)이고 \(m=0,\ \pm2,\ \pm4,\ \pm6,\ \pm8,\ \pm10\)이다. 이 중 조건 2를 만족하는 순서쌍은 \((-10,\ 25),\ (-8,\ 16),\ (-6,\ 9),\ (-4,\ 4),\ (-2,\ 1),\ (6,\ 9),\ (8,\ 16),\ (10,\ 25)\)이다.
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math:problemtextbook_problem:visang_vision_p055_02
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